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解决方案：
为了实现DIY单片机红外遥控器的接收和发射功能，我们可以采用通用红外遥控NEC6122协议。这个协议广泛应用于电视机等家用电器的遥控器中。

首先，我们需要设计一个红外遥控接收和发射电路，并制作相应的PCB板。这个电路将负责接收来自红外遥控器的信号，并将其转换为单片机可以识别的数字信号。同时，它还能够将单片机发送的信号转换为红外信号，以实现遥控器的发射功能。

接下来，我们需要编写单片机的源程序，并将其烧录到单片机中。这个源程序将负责解析接收到的红外信号，并根据信号的内容执行相应的操作。在这个案例中，我们可以使用四个按键来控制灯的不同状态显示。通过按下不同的按键，我们可以实现灯的开关、亮度调节等功能。

最后，我们需要将整个系统进行调试和测试，确保红外遥控器的接收和发射功能正常工作。我们可以使用一个红外遥控器来发送信号，然后观察单片机是否能够正确接收并执行相应的操作。同时，我们还可以使用单片机发送信号，然后使用红外接收器来接收信号，以验证发射功能是否正常。

通过以上的步骤，我们可以成功实现DIY单片机红外遥控器的接收和发射功能。这个解决方案可以广泛应用于各种需要遥控功能的项目中，为用户提供便利和舒适的控制体验。