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解决方案：

基于标题“51单片机密码锁设计-支持掉电保存/1602显示/密码修改”，我们可以设计一个功能完善的电子密码锁系统。该系统采用单片机型号STC89C52/51、AT89C52/51、AT89S52/51，支持多种功能，包括矩阵按键输入、1602液晶显示、继电器模拟开锁、发光二极管作为开锁指示灯等。

该密码锁系统具有以下特点和功能：

1. 支持报警和锁定键盘功能：当密码输入错误3次时，系统会锁住键盘1分钟，并发出蜂鸣器声音报警提示。在1分钟后，用户可以再次输入密码。

2. 支持密码修改功能：用户可以设置和修改6位数的密码（0-9之间的任意数字）。在修改密码之前，用户需要再次输入原始密码，并在输入新密码时进行两次确认，以确保输入的密码相同。这样设计可以防止误操作。

3. 支持密码掉电保存功能：系统采用AT24C02芯片来保存密码，即使在断电情况下，密码也能得到保留。用户可以随时修改密码，并且在密码输入过程中，可以按清除键逐个删除已输入的数字。

4. 支持液晶背光可控功能：当系统没有按键按下30秒后，液晶背光会自动关闭，以节约电能。当再次有按键按下时，背光可以重新点亮。这样的设计既能节约能源，又不会影响用户的操作体验。

5. 支持管理员密码功能：即使用户忘记了密码，只要输入管理员密码，就可以将密码还原成初始密码，方便用户重新设置密码。

通过以上功能的设计，我们可以实现一个安全可靠、功能完善的电子密码锁系统。该系统不仅具有密码保护和掉电保存功能，还支持密码修改、报警和锁定键盘等实用功能，为用户提供了便捷和安全的使用体验。

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